Tosse secca da oltre un mese

Buongiorno, circa 40 giorni fa, a seguito di un raffreddore con febbre, ho inziato ad avere una tosse secca. Il medico di base mi ha prescritto due settimane di aerosol poi visto che nin mi passava mi ha ordinato antibiotici per una settimana e conseguentemente altri aerosolo con acido ialuronico. Nonostante tutto la tosse non mi è mai passata. Vista la mia natura un pò ipocondriaca ho deciso, ad un mese dall'esordio, di fare privatamente un rx torace la quale non ha evidenziato nulla di anomalo, oltre agli esame del sangue di routine (anche questi perfetti). Sono pertanto tornato dal medico e questa volta mi ha prescritto del Gaviscon perchè a suo parere poteva dipendere dal reflusso.

Purtroppo la tosse è ancora presente; alterno momenti in cui sto meglio (sembra quasi passata) a momenti in cui i colpi di tosse sono numerosi. Ho anche un pò di raucedine, dolore al collo, alle spalle ed alla schiena e sono spesso molto stanco. Non ho febbre o altri sintomi particolari. Devo effettuare altre indagini? Possibile che una semplice tosse possa durare per così tanto tempo pur non evidenziando nulla di apparentemente anomalo?