Notevole impulso i trattamenti chirurgici, che sono stati sistematizzati, mentre sono state sperimentate con ottimi risultati nuove terapie meno invasive
Numerosi studi hanno dimostrato che il grado di compatibilità donatore-ricevente influenza l'andamento clinico del trapianto. Il rischio di rigetto dell'organo, infatti, dipende dal grado di disparità genetica tra donatore e ricevente.